Números mágicos

Todos tenemos números que nos gustan y otros que no tanto. Hay mucha gente a las que le gusta el 4 o el 7, o números más grandes, como el 24 o el 36. En cambio hay números que producen escozor, el más conocido es el 13; el martes 13 es muy famoso como día de mala suerte; pero aún más, hay hoteles que no tienen piso 13 (bueno, en realidad hay físicamente un piso 13, pero en la numeración del ascensor saltan del 12 al 14…). ¿Conocen ustedes, mis queridos lectores a alguien que le guste el 19? ¿O el 23?

Pero además de los números individuales, también tenemos grupos o series de números. Estas son conjuntos de números relacionados entre sí por alguna regla. La más evidente es, por supuesto, la serie de los números naturales: 1, 2, 3, 4, 5, 6…, donde cada uno es el anterior más uno. O los números pares 2, 4, 6, 8, 10… o los números primos: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17… En cada una de las series hay una regla que permite crearla. Todos aquellos a quienes les hayan hecho un test de inteligencia, recordarán que una de las preguntas que siempre sale, es una en la que te dan una serie de números y te preguntan cuál es el siguiente: 1, 3, 5, 7… ¿?  Y para saber cuál es el siguiente, hay que determinar la regla de la serie.

Después de esta larga introducción, quiero presentarles una serie muy bonita y que, a pesar de que no lo parezca, ocupa un lugar muy cercano en nuestras vidas. Se llama la Serie de Fibonacci. Esta serie requiere de dos números para empezar, que pueden ser cualquiera, pero utilicemos los primeros números naturales: 1 y 2. La regla de la serie es que, el siguiente miembro de la serie es la suma de los dos anteriores. Así pues, si los dos primeros son 1 y 2, el nuevo miembro de la serie es el 3. Y aplicando la regla, el siguiente es 2 + 3 = 5, y el siguiente: 3 + 5 = 8; y el otro 5 + 8 = 13; y así sucesivamente: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… También se puede representar la serie de Fibonacci como una espiral, tal como se ve en la figura.

Antes de ver cómo esta serie interviene en nuestras vidas, detengámonos un momento y veamos una curiosidad que sucedió en la madrugada del 5 de agosto de 2013, justo a la 1:23 am. Veámoslo completo: 1:23 del 5/8/13: ¡los seis primeros dígitos de la Serie de Fibonacci!

Ahora veamos otra característica de la serie que la hace más interesante. Si se toman dos números seguidos de la serie y se divide el más grande por el más pequeño, vemos que se tiende a otro famoso número de la naturaleza que es la Sección Áurea. Esta sección o número es llamado también phi y vale 1,61803...

Mona LisaAhora bien, tanto el espiral como la Sección Áurea las encontramos en todas partes de la naturaleza. Piense en la cara de algún amigo o amiga, bien agraciado, la relación entre el largo total del rostro y la distancia de las cejas a la barbilla, ¡es la sección áurea! Pero también entre la relación entre el ancho de la cara y la distancia entre los ojos. En el célebre cuadro de la Mona Lisa se pueden apreciar todas estas relaciones. Menos obvio es el tamaño de los dedos. Deténgase un momento y véase los dedos. Note cómo los huesitos de los dedos son cada vez más cortos. Ya se lo debe estar imaginando: la relación entre el más largo y el segundo es: 1,61803… Y la relación entre el segundo y el tercero: 1,61803…

¿Y los caracoles? Como se podrán imaginar, esas bellas y lentas criaturas crecen siguiendo la espiral definida por la serie de Fibonacci. ¡Y las flores! ¿Cree usted que los pétalos de las flores vienen en cualquier número? ¡No! Son 3, 5, 8… Vea si no, la foto de una flor, ¿qué opina?

FlorY ni hablemos de las obras de los hombres: el Partenón, la Torre Eiffel, Notre Dame, el Taj Majal… en todas ellas se puede apreciar la Sección Áurea en todas sus dimensiones. ¿Por qué? Porque es agradable al ojo humano. ¿Y cómo es que una sencilla serie, una en la que generamos cada número sumando los dos anteriores, es bonita al ojo humano? Yo no lo sé, mis queridos lectores, pero da que pensar ¿no?



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